| Sequência didática |
Porcentagem
Nesta sequência didática será explorada a elaboração de problemas envolvendo acréscimos e decréscimos dados em porcentagens.
A BNCC na sala de aula
Objeto de conhecimento
Cálculo de porcentagens e de acréscimos e decréscimos simples.
Competência específica
5. Utilizar processos e ferramentas matemáticas, inclusive tecnologias digitais disponíveis, para modelar e resolver problemas cotidianos, sociais e de outras áreas de conhecimento, validando estratégias e resultados.
Habilidade
(EF07MA02) Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Objetivo de aprendizagem
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens no contexto de acréscimos e decréscimos simples.
Conteúdo
Porcentagem.
Materiais e recursos
Calculadora e/ou computador com planilha eletrônica.
Computadores com acesso à internet.
Desenvolvimento
Quantidade de aulas: 4.
Aulas 1 e 2
Para iniciar a aula, promover uma roda de conversa com os alunos propondo questões sobre os diferentes tipos de tributos, como as pessoas participam da arrecadação e como os recursos públicos são aplicados. Nessa conversa, é interessante discutir temas como a pirataria, a importância da nota fiscal e a sonegação de impostos.
Explorar algumas notícias veiculadas na mídia que tratem do assunto e que explorem porcentagem, como as sugestões indicadas a seguir.
OLIVIERI, A. C. Tributos: impostos, taxas, contribuições e a esperada reforma tributária. UOL Educação. Disponível em: <https://educacao.uol.com.br/disciplinas/cidadania/tributos-impostos-taxas-contribuicoes-e-a-esperada-reforma-tributaria.htm>. Acesso em: 23 out. 2018.
QUANTO pagamos de impostos? G1. Disponível em: <http://especiais.g1.globo.com/economia/2015/quanto-pagamos-de-impostos/>. Acesso em: 23 out. 2018.
Os seguintes questionamentos podem ser propostos aos alunos, para que realizem pesquisas em livros ou na internet para respondê-los. Caso a escola possua laboratório de informática com acesso à internet, é possível levá-los para realizar a pesquisa. Caso contrário, providenciar ao menos um computador com acesso à internet para as consultas.
Quando falamos em tributos, qual é a diferença de imposto, taxa e contribuição?
Quais são os principais impostos, taxas e contribuições?
Quais produtos têm maior carga tributária? Há diferença de tributação? O que é alíquota?
Quais produtos você mais consome? Entre eles, qual tem a maior carga tributária?
Conduzir a conversa de modo que os alunos percebam que existem porcentagens diferentes de impostos cobrados, tendo tributação menor os itens da cesta básica e maior os produtos considerados supérfluos.
Pedir antecipadamente aos alunos que levem para a sala de aula um cupom ou nota fiscal, por exemplo, de uma compra em um supermercado. Na aula, explorar a porcentagem de tributos que incidiram sobre os produtos e propor a eles que, utilizando calculadoras e/ou planilhas eletrônicas, determinem o valor em reais de cada produto descontando o valor do imposto que incidiu sobre ele.
Por exemplo, utilizando o modelo de cupom fiscal a seguir, que apresenta a compra do combustível etanol, explorar os valores indicados e propor aos alunos que determinem a porcentagem relativa ao imposto aplicado.
Elaborado pelo autor.
Organizar os alunos em grupos de até cinco integrantes e solicitar que elaborem um quadro para organizar as informações obtidas, como o exemplo indicado a seguir. É possível estipular uma quantidade máxima de produtos para cada grupo pesquisar.
Produto | Preço sem imposto (por unidade) | Porcentagem de imposto | Preço final (por unidade) |
Etanol | R$ 2,15 | 25,43% | R$ 2,89 |
Se julgar necessário, explicar aos alunos como determinar a porcentagem de imposto aplicado e o preço do produto sem imposto. Os grupos devem elaborar os quadros listando todos os produtos pesquisados e as diferentes porcentagens de impostos praticados. Após finalizarem, solicitar que compartilhem os porcentuais de impostos obtidos e que comparem com aqueles relativos a produtos da mesma categoria que foram pesquisados por outros grupos.
Pode-se utilizar as tecnologias digitais, como aquelas que permitem compartilhar arquivos, e propor que elaborem um quadro único, com todos os produtos listados pelos grupos. Informar que esse quadro será utilizado na próxima aula, para que eles elaborem problemas.
Aulas 3 e 4
Retomar o que foi trabalhado anteriormente relembrando os alunos sobre os impostos e as diferentes porcentagens de tributos aplicadas nos produtos. Explicar que, a partir dos dados do quadro produzido na aula anterior, eles deverão se organizar em grupos de até três integrantes e elaborar cinco problemas que envolvam porcentagens, em que seja possível aplicar acréscimos ou decréscimos.
Pode-se, por exemplo, assumir que o imposto do etanol é o mesmo em qualquer posto do mesmo estado e questionar qual é o valor do litro de etanol, descontado o imposto, em um posto de combustível que o venda a R$ 2,99 ou, ainda, saber o total a ser pago em um posto cujo litro do etanol sem imposto equivale a R$ 2,30.
Além desses contextos, explicar outras situações, como a aplicação de juros em faturas pagas em atraso ou em compras parceladas, e a de descontos em pagamentos à vista. Acompanhar e orientar os grupos, avaliando se os problemas elaborados pelos alunos contemplam ideias de porcentagem e se apresentam contextos diversificados.
Reservar cerca de 40 minutos para que os grupos compartilhem os problemas e resolvam alguns deles juntos, socializando as estratégias utilizadas para elaborar e para resolver.
Para trabalhar dúvidas
Verificar se os alunos compreendem que o conceito de porcentagem também pode ser entendido com base na ideia de razão. Verificar se eles conseguem utilizar a calculadora para determinar os valores e se efetuam acréscimos e decréscimos corretamente. Se julgar necessário, explorar outras estratégias de cálculo e de registro, explicitando como adicionar ou subtrair valores dados em porcentagens.
Avaliação
Propor algumas atividades, como as sugeridas a seguir, para verificar se os alunos compreenderam e assimilaram os conceitos explorados nas aulas propostas nesta sequência didática.
1. Uma loja vende um produto ao preço de R$ 1 599,69. Para realizar uma promoção, o gerente decidiu dar um desconto de 15% no valor desse produto. Sabendo disso, responda:
a) Qual é o desconto, em reais, dado pelo gerente?
R$ 239,95.
b) Qual é o novo valor do produto, considerando a promoção?
R$ 1 359,74.
c) Se ao valor com o desconto for adicionado 5% de juros para parcelar a compra, qual será o valor de juro e o do produto?
R$ 67,99. R$ 1 427,73.
2. Elabore e resolva um problema envolvendo acréscimo de 7% e decréscimo de 6% no preço de um produto ou serviço.
A resposta depende de como o aluno relacionar os valores dados em porcentagens.
Ampliação
Pode-se propor aos alunos explorar folhetos de propagandas de mercados e outros estabelecimentos comerciais da cidade e, depois, utilizar planilhas eletrônicas para elaborar quadros comparativos de valores à vista e a prazo considerando os juros aplicados. Também é possível realizar simulações simplificadas do financiamento de casas e automóveis, utilizando os recursos da planilha eletrônica, para que os alunos percebam o juro total, a porcentagem de acréscimo, o desconto para antecipação de pagamentos etc.
Fonte: PNLD
