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24 maio 2020

SEQUÊNCIA DIDÁTICA: Calendário e ano bissexto

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Sequência didática

Calendário e ano bissexto

Nesta sequência didática, serão abordados os critérios para determinar se um ano é bissexto, por meio da exploração das ideias de múltiplos, divisores e critérios de divisibilidade.

A BNCC na sala de aula

Objeto de conhecimento

Múltiplos e divisores de um número natural.

Competência específica

1. Reconhecer que a Matemática é uma ciência humana, fruto das necessidades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, e é uma ciência viva, que contribui para solucionar problemas científicos e tecnológicos e para alicerçar descobertas e construções, inclusive com impactos no mundo do trabalho.

Habilidade

(EF07MA01) Resolver e elaborar problemas com números naturais, envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos.

Objetivo de aprendizagem

Reconhecer a necessidade do conhecimento sobre as ideias de múltiplos e divisores para a resolução de situações-problema.

Conteúdos

Múltiplos, divisores e critérios de divisibilidade.

Folha de papel sulfite.Materiais e recursos

Desenvolvimento

Quantidade de aulas: 3.

Aula 1

Iniciar a aula organizando os alunos em pequenos grupos e perguntar a eles se conhecem a origem do calendário gregoriano que utilizamos atualmente, assim como a maioria dos países do mundo, e se eles sabem quem o inventou e desde quando é utilizado. Verificar se os alunos conseguem participar das interações orais e ouvem com respeito as contribuições dos colegas, esperando os turnos de fala de cada um.

Uma possibilidade, é propor a cada grupo que realize uma pesquisa a respeito de algum tipo de calendário e que apresente as informações obtidas para o restante da turma. Pode-se também solicitar aos alunos, antecipadamente, que pesquisem qual a origem do nome dos doze meses de nosso calendário, apresentando a relação de alguns deles com os nomes de alguns deuses da mitologia grega, por exemplo.

Com essa proposta inicial, pretende-se que o aluno reconheça que a Matemática é uma ciência humana, fruto das necessidades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, e é uma ciência viva.

Realizar uma leitura com os alunos do texto a seguir ou de qualquer outro que preferir que trate da história do calendário gregoriano, incluindo sua origem e relação existente entre a contagem dos anos, utilizando o calendário gregoriano, e o período de translação da Terra ao redor do Sol.

Calendário Gregoriano

O Calendário Gregoriano foi promulgado pelo Papa Gregório XIII, em fevereiro de 1582. O marco inicial é o nascimento de Jesus Cristo, no ano 0 a.C. O uso internacional deste calendário não tem motivações religiosas. Como a Europa era a maior exportadora de cultura na Idade Média, convencionou-se usar a marcação de dias estabelecida no Vaticano para facilitar o relacionamento entre as nações. É um calendário solar, ou seja, leva em consideração o ciclo solar. Como o ciclo solar tem 365 dias e 6 horas, estas horas que sobram são acumuladas por quatro anos até serem suficientes para acrescentar um dia num ano, o chamado ano bissexto, que tem 366 dias.

GALILEU. Oito tipos de calendários usados pelo mundo. Disponível em: <https://revistagalileu.globo.com/Cultura/noticia/2016/01/oito-tipos-de-calendarios-usados-pelo-mundo.html>. Acesso em: 23 out. 2018.

Depois de realizada essa leitura e contextualização do tema, envolvendo os principais elementos históricos que caracterizam o calendário gregoriano, propor aos alunos algumas atividades, como as sugeridas a seguir.

1. Sabendo que 1 ano equivale a aproximadamente 365 dias e 6 horas, a cada quantos anos deve-se contar 1 dia a mais no ano para compensar as 6 horas excedidas em cada ano?

A cada 4 anos.

Os alunos devem perceber que em 4 anos são excedidas um total de 24 horas 64 que corresponde a 1 dia. Logo, a cada 4 anos deve-se considerar um ano com 366 dias.

2. A cada quatro anos consideramos um ano com 366 dias, que chamamos ano bissexto. Sabendo que 2020 é um ano bissexto, preencha o quadro a seguir com os cinco anos bissextos que o antecedem e que o sucedem.

2000

2004

2008

2012

2016

2020

2024

2028

2032

2036

2040

Conceder cerca de 15 minutos para que os alunos resolvam essas atividades. Caso algum deles apresente dúvidas em relação ao funcionamento do calendário gregoriano ou a outro aspecto, procurar auxiliá-lo para esclarecê-las.

Verificar se os alunos compreenderam o que é um ano bissexto, bem como a necessidade de sua implementação.

Aula 2

Ao iniciar a aula, retomar o que é um ano bissexto e explicar uma maneira de como determinar se um ano é bissexto. Dizer que um ano é bissexto quando o número que o representa:

não termina em 00 e é divisível por 4;

Exemplo: O ano 2020 não termina em 00 e 2020 : 4 = 505, logo o ano 2020 é bissexto.

termina em 00 e é divisível por 400.

Exemplo: O ano 2000 termina em 00 e 2000 : 400 = 5, logo o ano 2000 é bissexto.

Propor que aos alunos que utilizem esses critérios para determinar se alguns anos são bissextos ou não, como os anos sugeridos nas fichas a seguir.

2016

2030

1900

2092

2400

1815

Os alunos devem concluir que apenas os anos 2016, 2092 e 2400, dentre os apresentados, são anos bissextos.

Solicitar aos alunos que tragam anotados, para a próxima aula, pelo menos três datas de nascimento de pessoas que considerem importantes para eles, como por exemplo, a data de nascimento do pai, da mãe, de um amigo, de um tio, entre outros. É importante que o aluno tenha liberdade para a escolha destas pessoas, em respeito à diversidade de estruturas familiares existentes.

Aula 3

Retomar junto com os alunos os critérios para determinar se um ano é bissexto e pedir que apresentem as três datas solicitadas na aula anterior.

Pode-se utilizar somente as três datas trazidas pelos alunos ou complementar com mais datas referentes a alguns acontecimentos históricos, podendo ser relacionados à região em que está sendo desenvolvida a atividade, por exemplo.

Solicitar que, em grupos de até quatro integrantes, os alunos determinem se os anos que constam nas datas que trouxeram para a aula são anos bissextos ou não. Distribuir folhas de papel sulfite para cada grupo e propor que organizem essas informações em um quadro, conforme exemplo a seguir.

Descrição

Ano

Classificação

Meu aniversário

2007

Ano não bissexto

Aniversário de minha avó

1952

Ano bissexto

Aniversário de minha mãe

1976

Ano bissexto

Lei de abolição da escravatura no Brasil (Lei Áurea)

1888

Ano bissexto

Conquista do tetracampeonato da Copa do Mundo pela seleção de futebol brasileira

1994

Ano não bissexto

Após finalizar o preenchimento do quadro, solicitar que cada grupo o apresente para o restante da turma.

Para trabalhar dúvidas

Caso algum aluno apresente alguma dificuldade em relação ao conceito de múltiplo e de divisores, aos critérios de divisibilidade de números naturais ou em outro aspecto, procurar auxiliá-lo com essas dúvidas. Se julgar necessário, relembrar junto com o aluno como realizar uma divisão com números naturais, bem como o conceito de múltiplo e de divisor de um número natural, apresentando alguns exemplos.

Avaliação

Verificar se os alunos compreenderam a necessidade de se considerar os anos bissextos e o que eles significam. E ainda, se eles compreenderam os critérios para determinar se um ano é bissexto, associados aos critérios de divisibilidade.

Para verificar se os alunos compreenderam e assimilaram os conceitos explorados nas aulas propostas nesta sequência didática, propor algumas atividades, como as sugeridas a seguir.

1. Pesquise e determine se a cidade em que mora e a escola em que estuda foram fundadas num ano bissexto ou não bissexto.

Resposta pessoal.

2. Explique, com suas palavras, o que é um ano bissexto e porque ele é considerado na utilização do calendário gregoriano.

Resposta pessoal.

Espera-se que os alunos mencionem que o calendário gregoriano é considerado um calendário solar, por levar em consideração o ciclo solar. Como este ciclo tem duração de 365 dias e 6 horas, estas horas excedidas são compensadas a cada quatro anos.

Ampliação

Os alunos poderão realizar pesquisas e apresentações a respeito de outros tipos de calendários utilizados no mundo, tais como o calendário judaico, calendário islâmico, calendário maia, entre outros, definindo as semelhanças e diferenças na contagem dos dias, por exemplo, em relação ao calendário gregoriano.

Fonte: FNDE