Sequência didática: Números naturais e consumo de energia elétrica 6°ano

Sequência didática

Números naturais e consumo de energia elétrica

Nesta sequência didática, os alunos aprofundarão o entendimento das características do sistema de numeração decimal, e utilizar as operações envolvendo números naturais na elaboração e resolução de problemas contextualizados.

A BNCC na sala de aula

Objetos de conhecimento	Operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação) com números naturais.
Competências específicas	4. Fazer observações sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos presentes nas práticas sociais e culturais, de modo a investigar, organizar, representar e comunicar informações relevantes, para interpretá-las e avaliá-las crítica e eticamente, produzindo argumentos convincentes. 5. Utilizar processos e ferramentas matemáticas, inclusive tecnologias digitais disponíveis, para modelar e resolver problemas cotidianos, sociais e de outras áreas de conhecimento, validando estratégias e resultados.
Habilidades	(EF06MA03) Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora. (EF06MA04) Construir algoritmo em linguagem natural e representá-lo por fluxograma que indique a resolução de um problema simples (por exemplo, se um número natural qualquer é par).
Objetivos de aprendizagem	Utilizar as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão com os números naturais na compreensão dos cálculos do consumo e do custo de energia elétrica.
Conteúdos	Adição e subtração com os números naturais. Multiplicação e divisão com números naturais.

Materiais e recursos

Modelo didático de fatura de energia elétrica.

Desenvolvimento

Quantidade de aulas: 6 aulas.

Aula 1

Iniciar a aula perguntando aos alunos se eles têm o hábito de economizar energia elétrica em suas residências. Perguntar a eles, também, se há algum tipo de conversa em casa sobre esse assunto. Promover uma discussão sobre a importância, para a vida em sociedade e para o meio ambiente, do uso consciente da energia elétrica, da água e de outros recursos. Observar se os alunos participam das interações orais e ouvem com respeito as contribuições dos colegas, esperando os turnos de fala de cada um.

Apresentar alguns exemplos de atitudes que podem resultar na economia de energia elétrica, diferentes dos que geralmente são citados de forma mais comum, como: "apagar as luzes quando sair dos ambientes" ou "tomar banhos rápidos". Alguns exemplos dessas atitudes são:

desligar computadores e aparelhos de ar condicionado após o uso;

dar preferência ao uso de escadas em vez do elevador, quando precisar locomover-se por um ou dois andares;

tirar carregadores de celulares da tomada quando não estiverem sendo usados etc.

Depois de ouvi-los, informá-los de que nas próximas aulas desenvolverão uma atividade que terá como objetivo explorar como são feitos os cálculos do consumo e dos custos da energia elétrica que se utiliza em residências.

Distribuir uma cópia do modelo didático de fatura de energia elétrica a seguir e pedir aos alunos que identifiquem inicialmente os dados do cliente no campo com informações dos Dados do cliente e da Unidade consumidora.

Elaborado pelo autor.

Modelo didático de uma fatura de energia elétrica

O modelo didático é uma versão adaptada e simplificada que considera apenas os aspectos pertinentes ao objetivo da atividade e cujos dados apresentados são fictícios. É possível adaptar o modelo didático da fatura de energia apresentada para a realidade da região onde a escola se localiza utilizando, por exemplo, os dados do consumo de energia elétrica da própria escola.

Quando todos os alunos estiverem com o modelo didático da fatura de energia em mãos, realizar uma leitura conjunta para verificar os demais dados contidos nessa fatura e os possíveis conhecimentos prévios dos alunos. Para realizar esse levantamento, fazer perguntas como:

1. Em janeiro de 2018, qual foi o consumo desse cliente?

386 kWh.

2. No histórico de consumo são apresentados quantos quilowatt-hora foram consumidos em meses anteriores. Quais foram os dois meses em que o consumo de energia elétrica foi maior? Por que isso pode ter acontecido?

Julho de 2017 e agosto de 2017 são os meses em que houve maior consumo de energia elétrica – respectivamente 400 kWh e 422 kWh. Considerando que o endereço é da capital de São Paulo, pode-se associar esse maior consumo ao período de inverno, em que os dias têm menor duração, menor incidência solar e temperaturas mais baixas, o que demanda mais o uso de luz artificial, de chuveiros em potências maiores e eventualmente até de aquecedores. Dependendo da região em que a escola se localiza, pode-se verificar se o consumo geralmente também é maior nesse período.

Caso os alunos não estejam familiarizados com a unidade de medida da energia elétrica, o quilowatt-hora (kWh), explicar-lhes que a unidade de medida kWh corresponde ao produto entre quilo (k, 1000 unidades), watts (W, potência do aparelho elétrico) e hora (h, tempo de uso do aparelho elétrico).

Com base nessa explicação, realizar uma nova leitura da fatura de energia em conjunto com os alunos, utilizando o vocabulário adequado. Destacar, por exemplo:

em janeiro de 2018 foram consumidos 386 kWh de energia elétrica;

em fevereiro de 2018 o consumo de energia elétrica foi de 315 kWh.

Explicar também que, geralmente, todos os meses um funcionário das companhias de transmissão de energia elétrica faz a medição do consumo das residências, também chamadas de unidades de consumo. Por exemplo, no modelo de fatura de energia sugerida para esta aula, a Leitura atual foi realizada em 01/07/2018, onde se constatou o consumo de 29 665 kWh, e a leitura anterior a esta foi realizada em 01/06/2018, onde se constatou o consumo de 29 270 kWh. Se necessário, explicar que a conta de junho de 2018 se refere ao consumo entre essas datas.

A partir da verificação dos possíveis conhecimentos prévios e da contextualização realizada por meio da exploração do modelo didático da fatura de energia elétrica, apresentar a seguinte situação-problema:

1. Se o medidor de consumo de energia elétrica marcava 29 270 kWh em 01/06/2018 e 29 665 kWh em 01/07/2018, qual foi o consumo no mês de junho de 2018? Preencha a fatura de energia, no campo Histórico de Consumo, com uma coluna referente ao consumo do mês de junho.

Os alunos devem calcular a diferença entre as medições como estratégia para obter o consumo no mês de junho, isto é, 29 665 – 29 270 = 395 (395 kWh). Depois, desenhar uma coluna no modelo didático da fatura de energia para representar esse total.

2. Sabendo que o consumo de maio de 2018 foi de 295 kWh (ver histórico de consumo), e que o medidor de consumo de energia marcava o uso de 29 270 kWh no dia 01/06/2018, determine o valor total indicado no medidor no dia 01/05/2018 quando foi feita a medição nesse mês.

Os alunos devem calcular a diferença entre a medição realizada junho e o consumo de maio de 2018 para obter o valor da medição de maior, ou seja, devem fazer 29 270 – 295 = 28 975. Portanto, o medidor indicava 28 975 kWh na medição realizada em maio.

Estipular um tempo para que os alunos resolvam cada uma das situações-problema. Caso algum aluno apresente dificuldade na definição da estratégia para resolvê-las, auxiliá-lo em suas dúvidas acerca dos dados da fatura, de como determinar o consumo de cada mês a partir dos valores das leituras realizadas em dois meses consecutivos, entre outras.

Por meio da correção dessas situações, solicitar aos alunos que elaborem outro problema e que, depois, o troquem com um colega para que um resolva o problema elaborado pelo outro. Ao final da aula, corrigir na lousa alguns desses problemas, inclusive os enunciados.

Aula 2

Iniciar a aula perguntando aos alunos o que acharam e o que lembram da última aula sobre o consumo de energia elétrica, além de pedir que exponham as dúvidas que gostariam de comentar. Pedir a eles que peguem o modelo da fatura de energia elétrica utilizada na última aula e informá-los de que o objetivo desta aula será avaliar o consumo nos últimos meses do cliente mencionado na fatura.

Quando os alunos tiverem com a fatura em mãos, pedir que contornem, com lápis, os meses que constituem o segundo semestre de 2017, e o primeiro semestre de 2018.

Estipular um tempo para que os alunos façam o reconhecimento dos meses que constituem o 2º semestre de 2017 e o 1º semestre de 2018. Quando todos tiverem finalizado esse reconhecimento, pedir que resolvam as seguintes situações-problema, podendo utilizar a calculadora para isso:

1. Qual foi o consumo total do cliente no 2º semestre de 2017? E no 1º semestre de 2018? Houve aumento ou redução do consumo no 1º semestre de 2018 em relação ao 2º semestre de 2017? Comente sobre essa variação no consumo de energia elétrica entre esses dois semestres.

Os alunos devem constatar que o consumo no 2º semestre de 2017 foi de 2 622 kWh (290 + 400 + 422 + 390 + 375 + 370 + 375 = 2 622) e no 1º semestre de 2018 foi de 1 983 kWh (386 + 315 + 292 + 300 + 295 + 395 = 1 983). É possível dizer que houve redução do consumo, porém pode-se questionar a conveniência de se comparar, por exemplo, o consumo no 1º semestre de 2018 com o consumo no 1º semestre de 2017, pois pode ser que o consumo 1º semestre de cada ano seja sempre menor que no 2º semestre e, nesse caso, os motivos da redução do consumo não seriam necessariamente os mesmos, como envolver atitudes de consumo consciente. Outro modo para comparar se houve redução do consumo de fato seria verificar o consumo anual. Porém, para isso, seria necessário verificar o histórico de anos anteriores. Outra possibilidade é comparar os meses de junho de 2017 e junho de 2018 e verificar que, nesse caso, houve aumento, apesar de ser mantido aproximadamente o mesmo consumo nesses meses.

2. Qual foi o consumo total de energia elétrica do cliente no 1º bimestre de 2018?

Os alunos devem concluir que no 1º bimestre de 2018, ou seja, nos meses de janeiro e fevereiro juntos, o consumo foi de 701 kWh (386 + 315 = 701).

3. Em qual dos três primeiros bimestres de 2018 houve o maior consumo de energia elétrica?

É preciso comparar o consumo de cada um dos três primeiros bimestres de 2018, concluindo que no 1º bimestre foi de 701 kWh, no 2º bimestre foi de 592 kWh e no 3º bimestre foi de 690 kWh. Dessa maneira, o maior consumo ocorreu no 2º bimestre de 2018.

Estipular um tempo para que os alunos resolvam cada uma das situações-problema, por exemplo, 20 minutos. Caso algum aluno apresente dificuldade na definição da estratégia para resolvê-la, como utilizar a adição para obter o consumo em determinados períodos, ou em outro aspecto, procurar auxiliá-lo em suas dúvidas.

Antes de finalizar a aula, solicitar aos alunos que pesquisem em casa os seguintes dados de dois aparelhos elétricos que utilizam com frequência: tempo aproximado que tais aparelhos são usados por dia, por quantos dias no mês são usados, e a potência elétrica de tais aparelhos elétricos (medida em watts – W).

Aula 3

Iniciar a aula perguntando aos alunos o que lembram ou entenderam da última aula sobre o consumo de energia elétrica, além de pedir que exponham as dúvidas que gostariam de comentar.

Pedir a eles que falem sobre a realização da pesquisa solicitada e que apresentem as informações obtidas.

Observar se os alunos participam das interações orais e ouvem com respeito as contribuições dos colegas, esperando os turnos de fala de cada um. Informá-los de que o objetivo desta aula será aprofundar o entendimento sobre as maneiras de se representar a potência dos aparelhos elétricos, assim como o cálculo do consumo de energia elétrica relativo a eles.

Pedir aos alunos que organizem os resultados da pesquisa em um quadro, incluindo o cálculo do consumo do aparelho no mês, como a seguir.

Aparelho elétrico	Potência (em W)	Potência (em kW)	Tempo de uso (horas no mês)	Consumo no mês (em kWh)
Chuveiro elétrico	5 000	5	28	140 kWh (5 × 28 = 140)
Ferro de passar roupas	1 000	1	8	8 kWh (1 × 8 = 8)

Consumo de alguns aparelhos elétricos (em kWh)

Observar se os dados coletados pelos alunos referentes à potência do aparelho estão em W ou kW, lembrando-os de que quilo (k) é um prefixo do Sistema Internacional de Unidades que indica que a unidade de medida-padrão foi multiplicada por mil. Explorar as relações entre os dados dos aparelhos apresentados e os valores a serem obtidos para preencher a coluna Consumo no mês a fim de que os alunos realizem a multiplicação de números naturais.

Mostrar aos alunos que uma potência expressa em watts (W) pode ser expressa em quilowatts (kW) ao se dividir seu valor por 1 000, e que uma potência expressa em quilowatts (kW) pode ser expressa em watts ao se multiplicar seu valor por 1 000.

Para finalizar a atividade, propor aos alunos que elaborem uma tabela de modo coletivo contendo todos os dados coletados a fim de utilizá-la na próxima aula para formularem problemas. Sugerir também que construam um fluxograma simples para organizar as etapas de cálculo do consumo mensal de energia elétrica de um aparelho. Nesse fluxograma, eles podem considerar algumas etapas, como:

Identificar a potência do aparelho, em watts.

Identificar o tempo de uso diário do aparelho, em horas.

Identificar a quantidade de dias em que o aparelho é usado no mês.

Multiplicar a potência do aparelho pelo tempo de uso no mês.

Dividir o resultado por 1 000.

Registrar o consumo mensal em quilowatt-hora.

Aulas 4 e 5

Retomar os dados referentes ao consumo de energia elétrica já explorados nesta sequência didática e a tabela organizada pelos alunos contendo os dados dos aparelhos elétricos.

Organizar os alunos em pequenos grupos, de até quatro integrantes, e propor-lhes que elaborem cinco problemas que envolvam multiplicação e/ou divisão de números naturais. Por exemplo:

Se um chuveiro elétrico de 5 000 W de potência é usado por cerca de 22 horas em um determinado mês, qual será o consumo em quilowatt-hora nesse mês?

110 kWh.

Se foram consumidos 155 kWh em um mês, referentes ao uso desse chuveiro elétrico, por quanto tempo o chuveiro ficou ligado?

31 h.

Estipular cerca de 35 minutos para que os alunos elaborem os problemas. Enquanto isso, circular pela sala de aula para auxiliar os grupos orientando-os na elaboração dos problemas e corrigindo os enunciados, contudo mantendo a ideia originalmente proposta pelos alunos.

Após finalizarem, pedir aos grupos que troquem os problemas uns com os outros a fim de que um grupo resolva o problema elaborado pelo outro. Conceder cerca de 30 minutos para que eles façam a resolução dos problemas elaborados.

Aula 6

Para finalizar essa sequência didática, promover uma roda de conversa com os alunos – organizando as carteiras deles em formato de U – a fim de que eles possam conversar sobre o processo de elaboração dos problemas e sobre como foi resolver os problemas elaborados pelos colegas.

Auxiliar e direcionar a conversa para que eles percebam a importância da compreensão do contexto para elaborar o enunciado e resolver o problema, da relação entre as variáveis do problema e do modo como as operações podem auxiliar nas resoluções.

Explorar as diferentes maneiras de resolver um mesmo problema pode enriquecer a conversa e favorecer o aprendizado. Para isso, selecionar alguns problemas para serem corrigidos na lousa em que são utilizadas diferentes estratégias.

Para trabalhar dúvidas

Caso algum aluno apresente dificuldade na leitura e compreensão do modelo de fatura de energia elétrica utilizado, ou em outro aspecto, como na elaboração de estratégias de resolução das situações-problema, ou até mesmo na operacionalização de tais estratégias, procurar auxiliá-lo em suas dúvidas.

Na medida em que os alunos apresentarem as estratégias, escrever na lousa as operações utilizadas para resolver cada problema. Por exemplo, quando o aluno anunciar que a resolução de determinando problema poderá ser feita quando for calculada a diferença entre dois valores, escrever na lousa a diferença citada na forma de algoritmo usual da subtração.

Quando for identificada qualquer dificuldade na realização da operação de subtração, adição, multiplicação ou divisão, devem-se propor algumas aulas para que esses conteúdos sejam retomados. Nesse caso, recomenda-se relembrar os algoritmos das operações com números de duas ou três ordens, e depois com números de três e quatro ordens.

Avaliação

Observar se os alunos foram capazes de identificar os elementos necessários para a compreensão dos cálculos do consumo e do custo de energia elétrica. Verificar se eles conseguiram reconhecer a unidade de medida quilowatt-hora utilizada para expressar o consumo de energia elétrica. Verificar também se compreenderam o cálculo do consumo de energia, considerando a unidade de medida kWh como o produto de quilo (1 000 unidades), watts (potência do aparelho elétrico) e hora (tempo de uso do aparelho elétrico).

Para verificar a aprendizagem, podem ser propostas algumas atividades como as indicadas a seguir.

1. Um chuveiro elétrico tem potência de 5 300 W e é utilizado cerca de uma hora por dia. Durante o mês de abril, qual será o consumo total em quilowatt-hora relativo à utilização desse chuveiro?

159 kwh.

2. Uma lâmpada LED de potência 15 W equivale a uma lâmpada incandescente de 100 W. Se elas ficarem ligadas 5 horas durante 80 dias, qual será a diferença entre o consumo delas, dado em quilowatt-hora?

A diferença será de 34 kWh (40 – 6 = 34).

Ampliação

O contexto e o objetivo desta sequência didática abrem espaço para a exploração de recursos da informática, como os simuladores de gastos com energia elétrica, oferecidos por empresas de transmissão de energia, os quais permitem simular o consumo de energia elétrica de um ambiente completo. Planilhas eletrônicas também são excelentes ferramentas para explorar o tema e o conteúdo, as quais possibilitam ainda a sistematização das tabelas e a construção automática de gráficos que podem contribuir para a análise e compreensão dos dados, bem como para a elaboração dos problemas.

Fonte: PNLD