SEQUÊNCIA DIDÁTICA: Cofre e operações com números inteiros

Sequência didática

Cofre e operações com números inteiros

Nesta sequência didática, serão abordadas as operações de adição e subtração de números inteiros por meio de propostas de trabalho envolvendo a realização de comandos e movimentações de um botão de cofre, além de um jogo e utilização da reta numérica para representar os números inteiros bem como a adição e subtração com esses números.

A BNCC na sala de aula

Objeto de conhecimento	Números inteiros: usos, história, ordenação, associação com pontos da reta numérica e operações.
Competência específica	2. Desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de investigação e a capacidade de produzir argumentos convincentes, recorrendo aos conhecimentos matemáticos para compreender e atuar no mundo.
Habilidade	(EF07MA03) Comparar e ordenar número inteiros em diferentes contextos, incluindo o histórico, associá-los a pontos da reta numérica e utilizá-los em situações que envolvam adição e subtração.
Objetivo de aprendizagem	Compreender os deslocamentos na reta numérica e sua relação com a adição e subtração de números inteiros.
Conteúdos	Adição com números inteiros. Subtração com números inteiros.

Representação de um botão de combinação de um cofre.Materiais e recursos

Cartolina.

Tesoura escolar.

Cola.

Desenvolvimento

Quantidade de aulas: 3.

Aula 1

Iniciar a aula organizando os alunos em duplas e perguntar se eles já viram ou conheceram algum cofre e seu mecanismo de abertura (segredo). Pode-se levar uma imagem, um vídeo ou um cadeado dotado de segredo para abri-lo, apenas para ilustrar a explicação do mecanismo de abertura de um cofre.

Observar se os alunos conseguem participar das interações orais e ouvem com respeito as contribuições dos colegas, esperando os turnos de fala de cada um.

Explicar aos alunos que existem vários tipos de cofres e que alguns deles possuem segredo de disco, que é acessado ao se efetuar uma sequência de giros com um botão de combinação, de acordo com uma sequência numérica correspondente e previamente determinada, que permite a abertura do cofre.

Reproduzir e distribuir para cada dupla uma cópia da imagem a seguir, referente a representação de um botão de combinação acoplada na porta de um cofre que possui segredo de disco. Solicitar que colem essa imagem em um pedaço de cartolina e, após a colagem, realizem recortes nas linhas tracejadas.

Crédito: Volonoff/Shutterstock.com

Modelo de um botão de combinação de um cofre.

Agora, solicitar que, inicialmente, cada grupo posicione a representação de botão de maneira que a seta aponte para o número 0. Em seguida, explicar que serão ditados alguns comandos e que eles deverão realizá-los utilizando a representação do botão de combinação de um cofre que confeccionaram. Ditar os seguintes comandos:

1º) Girar 10 unidades para a esquerda.

2º) Girar 2 unidades para a direita.

3º) Girar 3 unidades para a esquerda.

Espera-se que os alunos, após realizarem os movimentos correspondentes a cada um dos comandos, verifiquem se a seta na imagem aponta para o número 10, em seguida se aponta para o número 8 e, por fim, se aponta para o número 11.

Perguntar à turma para que número a seta está apontada após realizarem os comandos. Caso alguma dupla tenha obtido algum número diferente de 11, solicitar que explique quais movimentos realizou a fim de que perceba um possível equívoco e, em seguida, realizar os comandos novamente com essa dupla.

Na lousa, representar uma reta numérica com alguns números inteiros e descrever a quantidade de unidades que o botão girou após as movimentações correspondentes aos comandos ditados.

Elaborado pelo autor.

Para finalizar a aula, propor aos alunos que um integrante da dupla elabore uma sequência numérica e descreva os comandos para o outro integrante, que deve realizar esses comandos e determinar o número final para o qual a seta estará apontada. Para descrever os comandos, verificar se os alunos utilizam termos como "gire para a esquerda" ou "gire para a direita", por exemplo. Cada integrante deve elaborar e descrever uma sequência de comandos pelo menos uma vez, assim como realizar os comandos descritos pelo colega.

Aula 2

Organizar os alunos em duplas, com os mesmos integrantes da aula anterior, e solicitar que tenham em mãos a representação de botão de combinação de cofre que confeccionaram. Retomar o que foi trabalhado a respeito de um segredo de um cofre e da realização de uma sequência de comandos para abrir tal cofre, que deve ser sempre iniciada com a seta apontando para o número zero.

Reproduzir e distribuir uma cópia da sequência de comandos e das questões a seguir para cada dupla. Propor que eles realizem os comandos descritos, utilizando a representação de botão de combinação.

• Girar 5 unidades para a direita.

• Girar 3 unidades para a esquerda.

• Girar 4 unidades para a direita.

• Girar 10 unidades para a esquerda.

1. Após realizar todos os comandos, para qual número a seta estará apontada?

Para o número 4.

Espera-se que os alunos verifiquem que, após realizar cada um dos movimentos, a seta deve apontar para o número 95, em seguida para o número 98, depois para o número 94 e, por fim, para o número 4.

2. Em uma reta numérica, represente a quantidade de unidades que o botão girou após cada movimentação realizada.

Resposta:

Elaborado pelo autor.

Para finalizar a aula, realizar uma correção com os alunos. Verificar as representações que cada dupla fez na atividade 2. Verificar se eles perceberam que na reta numérica estão representadas a quantidade de unidades à direita ou à esquerda do zero. Por exemplo, na reta numérica, o ponto que representa o número -2 indica uma marcação a 2 unidades à esquerda do zero no botão e o ponto que representa o número 4 indica uma marcação a 4 unidades à direita do zero. Com isso, espera-se que os alunos associem os movimentos no botão do cofre às operações de adição e subtração de números inteiros, representadas na reta numérica.

Aula 3

Realizar uma brincadeira envolvendo toda a turma, em que o objetivo é descobrir o segredo de um cofre para abri-lo. Para isso, organizar os alunos em duplas, com os mesmos integrantes das aulas anteriores. Apresentar na lousa, uma de cada vez, duas missões em que são apresentadas de maneiras diferentes as dicas para descobrir o segredo do cofre, o que deve ser feito, considerando o botão de combinação que os alunos representaram e confeccionaram na primeira aula.

Missão 1: "A abertura do cofre se dará após a realização dos seguintes movimentos: partindo do zero, girar o botão 3 unidades para a direita, 10 unidades para a esquerda, 5 unidades para a direita e 20 unidades para a esquerda".

Espera-se que os alunos verifiquem que, após realizar cada um dos movimentos, a seta deve apontar para o número 97, em seguida para o número 7, depois para o número 2 e, por fim, para o número 22.

Missão 2: "A abertura do cofre se dará após a realização dos seguintes movimentos: partindo do zero, mover: +10 à -3 à +7 à -5

Espera-se que os alunos verifiquem que, após realizar cada um dos movimentos, a seta deve apontar para o número 10, em seguida para o número 7, depois para o número 14 e, por fim, para o número 9.

É interessante que essa proposta de trabalho seja apresentada como uma "missão", um "desafio" para os alunos, de maneira que a descoberta do segredo do cofre, que está relacionada à associação dos números inteiros a pontos da reta numérica, possa contribuir para a compreensão das operações envolvendo números inteiros por parte dos alunos.

Não há a necessidade de haver um aluno ganhando do outro, pois o desafio será descobrir o número final de cada segredo, seja utilizando a reta numérica ou a representação de botão de combinação de um cofre que confeccionaram.

Para trabalhar dúvidas

Caso algum aluno apresente dificuldade durante as propostas de trabalho desta sequência didática, procurar auxiliá-lo em suas possíveis dúvidas.

Em relação aos números inteiros, relembrar a ideia de número negativo como oposto de um número natural e apresentar alguns exemplos de números inteiros representados na reta numérica.

Avaliação

Verificar se os alunos compreenderam como realizar alguns comandos para abrir um cofre que possui segredo de disco. E, ainda, se reconheceram cada um dos movimentos associados a pontos da reta numérica.

Para verificar se os alunos compreenderam e assimilaram as ideias trabalhadas nas aulas propostas nesta sequência didática, propor algumas atividades, como as sugeridas a seguir.

1. Considere um cofre com segredo de disco e os seguintes comandos: partindo do zero, girar o botão 10 unidades para a direita, 22 unidades para a esquerda, 7 unidades para a direita e 20 unidades para a esquerda. Represente na reta numérica as posições da seta após esses comandos, fazendo as respectivas adições e subtrações necessárias, e determine o número inteiro correspondente a posição final nessa reta numérica.

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2. Repita o procedimento, marcando novamente as posições na reta numérica e fazendo as respectivas adições e subtrações necessárias a partir dos seguintes comandos: partindo do zero, girar o botão 5 unidades para a direita, 2 unidades para a esquerda, 4 unidades para a direita. Quantas unidades deverá ser girado o botão e em qual sentido, se a posição final da seta corresponder, na reta numérica, ao número –6?

1 unidade para a esquerda.

Ampliação

Pode-se realizar com os alunos a mesma brincadeira proposta na Aula 3, apresentando algumas missões com diferentes níveis de dificuldade.

Fonte: FNDE