| Sequência didática |
Calendário e ano bissexto
Nesta sequência didática, serão abordados os critérios para determinar se um ano é bissexto, por meio da exploração das ideias de múltiplos, divisores e critérios de divisibilidade.
A BNCC na sala de aula
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Objeto de conhecimento |
Múltiplos e divisores de um número
natural. |
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Competência específica |
1. Reconhecer que a Matemática é uma
ciência humana, fruto das necessidades e preocupações de diferentes culturas,
em diferentes momentos históricos, e é uma ciência viva, que contribui para
solucionar problemas científicos e tecnológicos e para alicerçar descobertas
e construções, inclusive com impactos no mundo do trabalho. |
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Habilidade |
(EF07MA01) Resolver e elaborar problemas
com números naturais, envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo
incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias
diversas, sem a aplicação de algoritmos. |
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Objetivo de aprendizagem |
Reconhecer a necessidade do conhecimento
sobre as ideias de múltiplos e divisores para a resolução de
situações-problema. |
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Conteúdos |
Múltiplos, divisores e critérios de
divisibilidade. |
Desenvolvimento
Quantidade de aulas: 3.
Aula 1
Iniciar a aula organizando os alunos em pequenos grupos e perguntar a eles se conhecem a origem do calendário gregoriano que utilizamos atualmente, assim como a maioria dos países do mundo, e se eles sabem quem o inventou e desde quando é utilizado. Verificar se os alunos conseguem participar das interações orais e ouvem com respeito as contribuições dos colegas, esperando os turnos de fala de cada um.
Uma possibilidade, é propor a cada grupo que realize uma pesquisa a respeito de algum tipo de calendário e que apresente as informações obtidas para o restante da turma. Pode-se também solicitar aos alunos, antecipadamente, que pesquisem qual a origem do nome dos doze meses de nosso calendário, apresentando a relação de alguns deles com os nomes de alguns deuses da mitologia grega, por exemplo.
Com essa proposta inicial, pretende-se que o aluno reconheça que a Matemática é uma ciência humana, fruto das necessidades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, e é uma ciência viva.
Realizar uma leitura com os alunos do texto a seguir ou de qualquer outro que preferir que trate da história do calendário gregoriano, incluindo sua origem e relação existente entre a contagem dos anos, utilizando o calendário gregoriano, e o período de translação da Terra ao redor do Sol.
Calendário Gregoriano
O Calendário Gregoriano foi promulgado pelo Papa Gregório XIII, em fevereiro de 1582. O marco inicial é o nascimento de Jesus Cristo, no ano 0 a.C. O uso internacional deste calendário não tem motivações religiosas. Como a Europa era a maior exportadora de cultura na Idade Média, convencionou-se usar a marcação de dias estabelecida no Vaticano para facilitar o relacionamento entre as nações. É um calendário solar, ou seja, leva em consideração o ciclo solar. Como o ciclo solar tem 365 dias e 6 horas, estas horas que “sobram” são acumuladas por quatro anos até serem suficientes para acrescentar um dia num ano, o chamado ano bissexto, que tem 366 dias.
GALILEU. Oito tipos de calendários usados pelo mundo. Disponível em: <https://revistagalileu.globo.com/Cultura/noticia/2016/01/oito-tipos-de-calendarios-usados-pelo-mundo.html>. Acesso em: 23 out. 2018.
Depois de realizada essa leitura e contextualização do tema, envolvendo os principais elementos históricos que caracterizam o calendário gregoriano, propor aos alunos algumas atividades, como as sugeridas a seguir.
1. Sabendo que 1 ano equivale a aproximadamente 365 dias e 6 horas, a cada quantos anos deve-se contar 1 dia a mais no ano para compensar as 6 horas excedidas em cada ano?
A cada 4 anos.
Os alunos devem perceber que em 4 anos são excedidas um total de 24 horas que corresponde a 1 dia. Logo, a cada 4 anos deve-se considerar um ano com 366 dias.
2. A cada quatro anos consideramos um ano com 366 dias, que chamamos ano bissexto. Sabendo que 2020 é um ano bissexto, preencha o quadro a seguir com os cinco anos bissextos que o antecedem e que o sucedem.
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2000 |
2004 |
2008 |
2012 |
2016 |
2020 |
2024 |
2028 |
2032 |
2036 |
2040 |
Conceder cerca de 15 minutos para que os alunos resolvam essas atividades. Caso algum deles apresente dúvidas em relação ao funcionamento do calendário gregoriano ou a outro aspecto, procurar auxiliá-lo para esclarecê-las.
Verificar se os alunos compreenderam o que é um ano bissexto, bem como a necessidade de sua implementação.
Aula 2
Ao iniciar a aula, retomar o que é um ano bissexto e explicar uma maneira de como determinar se um ano é bissexto. Dizer que um ano é bissexto quando o número que o representa:
não termina em 00 e é divisível por 4;
Exemplo: O ano 2020 não termina em 00 e 2020 : 4 = 505, logo o ano 2020 é bissexto.
termina em 00 e é divisível por 400.
Exemplo: O ano 2000 termina em 00 e 2000 : 400 = 5, logo o ano 2000 é bissexto.
Propor que aos alunos que utilizem esses critérios para determinar se alguns anos são bissextos ou não, como os anos sugeridos nas fichas a seguir.
2016 | 2030 | 1900 | 2092 | 2400 | 1815 |
Os alunos devem concluir que apenas os anos 2016, 2092 e 2400, dentre os apresentados, são anos bissextos.
Solicitar aos alunos que tragam anotados, para a próxima aula, pelo menos três datas de nascimento de pessoas que considerem importantes para eles, como por exemplo, a data de nascimento do pai, da mãe, de um amigo, de um tio, entre outros. É importante que o aluno tenha liberdade para a escolha destas pessoas, em respeito à diversidade de estruturas familiares existentes.
Aula 3
Retomar junto com os alunos os critérios para determinar se um ano é bissexto e pedir que apresentem as três datas solicitadas na aula anterior.
Pode-se utilizar somente as três datas trazidas pelos alunos ou complementar com mais datas referentes a alguns acontecimentos históricos, podendo ser relacionados à região em que está sendo desenvolvida a atividade, por exemplo.
Solicitar que, em grupos de até quatro integrantes, os alunos determinem se os anos que constam nas datas que trouxeram para a aula são anos bissextos ou não. Distribuir folhas de papel sulfite para cada grupo e propor que organizem essas informações em um quadro, conforme exemplo a seguir.
Descrição | Ano | Classificação |
Meu aniversário | 2007 | Ano não bissexto |
Aniversário de minha avó | 1952 | Ano bissexto |
Aniversário de minha mãe | 1976 | Ano bissexto |
Lei de abolição da escravatura no Brasil (Lei Áurea) | 1888 | Ano bissexto |
Conquista do tetracampeonato da Copa do Mundo pela seleção de futebol brasileira | 1994 | Ano não bissexto |
Após finalizar o preenchimento do quadro, solicitar que cada grupo o apresente para o restante da turma.
Para trabalhar dúvidas
Caso algum aluno apresente alguma dificuldade em relação ao conceito de múltiplo e de divisores, aos critérios de divisibilidade de números naturais ou em outro aspecto, procurar auxiliá-lo com essas dúvidas. Se julgar necessário, relembrar junto com o aluno como realizar uma divisão com números naturais, bem como o conceito de múltiplo e de divisor de um número natural, apresentando alguns exemplos.
Avaliação
Verificar se os alunos compreenderam a necessidade de se considerar os anos bissextos e o que eles significam. E ainda, se eles compreenderam os critérios para determinar se um ano é bissexto, associados aos critérios de divisibilidade.
Para verificar se os alunos compreenderam e assimilaram os conceitos explorados nas aulas propostas nesta sequência didática, propor algumas atividades, como as sugeridas a seguir.
1. Pesquise e determine se a cidade em que mora e a escola em que estuda foram fundadas num ano bissexto ou não bissexto.
Resposta pessoal.
2. Explique, com suas palavras, o que é um ano bissexto e porque ele é considerado na utilização do calendário gregoriano.
Resposta pessoal.
Espera-se que os alunos mencionem que o calendário gregoriano é considerado um calendário solar, por levar em consideração o ciclo solar. Como este ciclo tem duração de 365 dias e 6 horas, estas horas excedidas são compensadas a cada quatro anos.
Ampliação
Os alunos poderão realizar pesquisas e apresentações a respeito de outros tipos de calendários utilizados no mundo, tais como o calendário judaico, calendário islâmico, calendário maia, entre outros, definindo as semelhanças e diferenças na contagem dos dias, por exemplo, em relação ao calendário gregoriano.
Fonte: FNDE
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